如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM...

如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为．
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首先得出△CDO为等腰直角三角形，可知CO=CD，在直角三角形OAB中依据勾股定理即可解决．【解析】 ∵∠POM=45°，∠DCO=90°， ∴∠DOC=∠CDO=45°， ∴△CDO为等腰直角三角形，那么CO=CD．连接OA，可得到直角三角形OAB， ∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，那么AB2+OB2=52， ∴AB2+（2AB）2=52， ∴AB的长为．

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考点分析：

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国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能．现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示．某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是．