如图，已知这是从正方形材料上剪裁下一个最大的圆形后剩下的边角废料中的一块，其中AO⊥OB，并且AO=BO，当AO=1时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的半径．
考点分析：
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如图，已知直线MN经过⊙O上的点A，点B在MN上，连OB交⊙O于C点，且点C是OB的中点，AC=
OB，若点P是⊙O上的一个动点，当AB=
时，求△APC的面积的最大值．
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有一套小说分为上、中、下三册，如果将它们任意地陈列在书架的同一层上，各册自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概度为多少？并写出具体的解题过程．
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为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量．
（1）若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若⊙O与AF相切．求证：⊙O与AE相切；
（2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求
的弧长．
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已知一块长方形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm且宽度相同的U形孔（如示意图），已知剩下的木板面积是原来面积的
，求挖去的U形孔的宽度．
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如图，已知三个同心圆，等边三角形ABC的三个项点分别在三个圆上，请你先把这个三角形绕着点O顺时针旋转120°，再说明旋转的结果．
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