如图，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点． （1）求点A、B的坐标...

（1）求点A、B的坐标，由图形知A、B的纵坐标=0，代入二次函数（m＜4），得到关于x的方程，求出点A、B的横坐标，从而解决问题； （2）求二次函数（m＜4）的解析式，要解决m的值，需求出一点的坐标，可以根据∠BAC的余弦值为，设AD=4k，AC=5k，则CD=3k，得到点C（4k-4，3k），又二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，通过反比例函数求出点C的坐标，代入（m＜4），得到二次函数的解析式． 【解析】 （1）当y=0时，，（1分） x2+（m+4）x+4m=0，x1=-4，x2=-m．（2分） ∵m＜4， ∴A（-4，0），B（-m，0）（5分） （2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，cos∠BAC=， 设AD=4k，AC=5k，则CD=3k．（6分） ∵OA=4， ∴OD=4k-4，点C（4k-4，3k）．（7分） ∵点C在反比例函数的图象上， ∴．（8分） 4k2-4k-3=0，（舍去），．（9分） ∴C（2，）． ∵点C在二次函数的图象上， ∴， ∴m=1，（11分） ∴二次函数的解析式为．（12分）