已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．（1）求这条抛...

已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

（1）设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+c，将A（1，0）、B（3，0）和点C（0，1）代入，用待定系数法求得二次函数的解析式．（2）利用顶点公式求出顶点坐标．【解析】（1）设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+c．根据题意，得，解得．故所求抛物线的解析式为y=2x2-4x+1．（2）∵， ∴该抛物线的顶点坐标是（1，-1）．

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