用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求...

用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．

已知半径为4 cm，圆心角为120°的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，就可以根据勾股定理求出圆锥的高．【解析】扇形弧长为：cm，设圆锥底面半径为r，则：，所以，cm，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，设圆锥高为h，所以h2+r2=42，即：，cm，所以圆锥的高为cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等