如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，...

（1）由已知可得A（-3，0）、B（1，0），代入抛物线解析式，可求m，n值；（2）由已知的二次函数解析式可求P，C两点坐标，从而可求直线PC的解析式；（3）关键是求点A到直线PC的距离，再与圆的半径2.5进行比较；为此，过点A作AE⊥PC，垂足为E，由△COD∽△AED，求出两个三角形中相关线段长，利用相似比求AE； 【解析】 （1）由已知条件可知：抛物线y=x2+mx+n经过A（-3，0）、B（1，0）两点． ∴， 解得m=1，n=-． （2）∵y=x2+x-， ∴P（-1，-2），C． 设直线PC的解析式是y=kx+b，则， 解得k=，b=-， ∴直线PC的解析式是y=x-． （3）如图，过点A作AE⊥PC，垂足为E． 设直线PC与x轴交于点D，则点D的坐标为（3，0）． 在Rt△OCD中， ∵OC=，OD=3， ∴． ∵OA=3，OD=3， ∴AD=6． ∵∠COD=∠AED=90°，∠CDO公用， ∴△COD∽△AED． ∴，即． ∴AE=≈2.688＞2.5 ∴以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离．