二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2...

（1）把（-1，0），（3，0），（0，-3）代入二次函数的解析式y=ax2+bx+c，利用待定系数法即可求出，然后根据顶点坐标公式求得顶点坐标． （2）把x=4代入函数的解析式，即可求得对应的y值． （3）求函数值y＜0时，x的取值范围，即看抛物线落在x轴下方的部分所对应的x的取值． 【解析】 （1）∵二次函数y=ax2+bx+c过点（-1，0），（3，0），（0，-3）， ∴， 解得， ∴y=x2-2x-3． ∵-=1，=-4， ∴顶点坐标为（1，-4）． （2）∵y=x2-2x-3， ∴当x=4时，y=5． （3）∵抛物线y=x2-2x-3与x轴交于（-1，0），（3，0），且a=1＞0， ∴当函数值y＜0时，-1＜x＜3．