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已知tanA=1,则锐角A的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D...
已知tanA=1,则锐角A的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
考点分析:
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=CD=
.点M从点B开始,以每秒2个单位长的速度向点C运动;点N从点D开始,以每秒1个单位长的速度向点A运动,若点M,N同时开始运动,点M与点C不重合,运动时间为t(t>0).过点N作NP垂直于BC,交BC于点P,交AC于点Q,连接MQ.
(1)用含t的代数式表示QP的长;
(2)设△CMQ的面积为S,求出S与t的函数关系式;
(3)求出t为何值时,△CMQ为等腰三角形?
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如图,已知抛物线y=x
2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<m<
+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长(用含m的代数式表示);
(3)在条件(2)的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM的面积S最大?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么由求根公式可知,
,
.
于是有
,
综上得,设ax
2+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1、x
2,则有
,
这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例x
1,x
2是方程x
2+6x-3=0的两根,求x
12+x
22的值.解法可以这样:∵x
1+x
2=-6,x
1x
2=-3,则
=(-6)
2-2×(-3)=42.
请你根据以上材料解答下列题:
(1)若x
2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值.
(2)已知x
1,x
2是方程x
2-4x+2=0的两根,求(x
1-x
2)
2的值.
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如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)∠APB的度数.
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已知关于x的一元二次方程x
2-mx-2=0…①
(1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;
(2)对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.
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