桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把...

桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？

本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．【解析】（1）列表如下： 1 2 3 4 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4分）由列表可得：P（数字之和为5）=（6分）（2）因为P（甲胜）=，P（乙胜）=（8分）， ∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3=4分．（10分）

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考点分析：

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