如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥...

（1）要证明：E是OB的中点，只要求证OE=OB=OC，即证明∠OCE=30°即可． （2）在直角△OCE中，根据勾股定理就可以解得CE的长，进而求出CD的长． （1）证明：连接AC，如图 ∵直径AB垂直于弦CD于点E， ∴， ∴AC=AD， ∵过圆心O的线CF⊥AD， ∴AF=DF，即CF是AD的中垂线， ∴AC=CD， ∴AC=AD=CD． 即：△ACD是等边三角形， ∴∠FCD=30°， 在Rt△COE中，， ∴， ∴点E为OB的中点； （2）【解析】 在Rt△OCE中，AB=8， ∴， 又∵BE=OE， ∴OE=2， ∴， ∴．