如图，点C在半圆O的半径OB上，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，...

如图，点C在半圆O的半径OB上，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．
求证：PD是圆O的切线．

连接OD，要证明PD是圆O的切线，只要证明PD⊥OD即可．证明：连接OD； ∵OB=OD， ∴∠OBD=∠ODB． ∵PD=PE， ∴∠PDE=∠PED． ∴∠PDO=∠PDE+∠ODE=∠PED+∠OBD=∠BEC+∠OBD=90°． ∴PD⊥OD． ∴PD是圆O的切线．

考点分析：

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