一个口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球4个，红球3个，将它们搅...

下列图形：①圆；②等边三角形；③平行四边形；④正五边形．其中，中心对称图形是（ ）
A．①③
B．①②③
C．①②④
D．①③④
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方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0
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如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB=50°，则∠APB的度数为（ ）

A．100°
B．50°
C．40°
D．25°
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如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C⇒B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示．探究：三角板沿C⇒B方向平移的距离为______；
（2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°）如图3示．探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S_{四边形MPAQ}=______；
（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？
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