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如图，某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向...

如图，某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出P，C间的距离．

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由题意可得△PBC为直角三角形，其中∠PBC=90°，BC易求，所以要求PC转求PB，解△PAB需构造直角三角形，因此过P作AB的垂线． 【解析】 过P作AB的垂线，垂足为E， 由题意得∠APB=∠ABP=30°． ∴AP=AB=30×=20．（2分） 在Rt△PAE中，PE=AP•sin60°=，（3分） 在Rt△PBE中，PB==，（4分） 由已知可得∠PBC=90°，BC=30×=40， ∴Rt△PBC中，PC==（海里）． 答：P，C间的距离为海里．（6分）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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