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已知关于x的不等式ax+3>0(其中a≠0). (1)当a=-2时,求此不等式的...

已知关于x的不等式ax+3>0(其中a≠0).
(1)当a=-2时,求此不等式的解,并在数轴上表示此不等式的解集;
(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片,上面分别写有整数:-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张,以卡片上的数作为不等式中的系数a,求使该不等式没有正整数解的概率.
(1)把a的值代入就得到不等式,从而可以求出解集; (2)每个数字被抽到的机会相同,共有10个不同的结果,然后确定以卡片上的数作为不等式中的系数a,求使该不等式没有正整数解的a的值有几个,用这个数除以10就得到概率. 【解析】 (1)把a=-2代入不等式得 -2x+3>0 解得x<. (2)∵ax+3>0(a≠0)的解集为x<-, 若要使不等式没有正整数解,则-≤1,即a≤-3, ∴在这10个数中,能使不等式没有正整数解的a的值有-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3共8个 ∴该不等式没有正整数解的概率为=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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