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半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心...

半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（ ）
A．4cm
B．4cm或14cm
C．9cm
D．9cm或14cm
因为两个圆相交，公共弦长为24cm，所以连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形；根据勾股定理，考虑当两圆的圆心在公共弦的两侧时，当两圆的圆心在公共弦的同侧时两种情况，求圆心距． 【解析】 ∵两个圆相交，公共弦长为24cm， ∴连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形． 当两圆的圆心在公共弦的两侧时，解得圆心距为+=9+5=14cm； 当两圆的圆心在公共弦的同侧时，解得公共弦长为-=9-5=4cm． 故选B．
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