如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，...

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα= manfen5.com 满分网

，AB=4，则AD的长为（）
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A．3
B．

C．

D．

由已知条件可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，cosα=，由此可以求出CE．然后根据勾股定理求出DE，最后在Rt△AED中利用的余弦函数的定义即可求出AD．【解析】由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，cosα=，即， ∴CE=．根据勾股定理得DE=．在Rt△AED中，cosα=，即， ∴AD=．故选B．

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考点分析：

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（）
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