善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有2...

（1）由图设抛物线的公式为y=kx即可依题意求出y与x的函数关系式． （2）本题涉及分段函数的知识．需要注意的是x的取值范围依照分段函数的解法解出即可． （3）设小迪用于回顾反思的时间为x（0≤x≤10）分钟，学习收益总量为y，则她用于解题的时间为（20-x）分钟．用配方法的知识解答该题即可． 【解析】 （1）由图1，设y=kx（k≠0）．当x=1时，y=2， 解得k=2 ∴y=2x（0≤x≤20） （2）中的收益量y与反思时间x的函数关系必须分段： 由图2，当0≤x＜4时，设y=a（x-4）2+16（a≠0）， 由已知，当x=0时，y=0 ∴0=16a+16， ∴a=-1 ∴y=-（x-4）2+16即y=-x2+8x 当4≤x≤10时，y=16． 因此，当0≤x＜4时，y=-（x-4）2+16； 当4≤x≤10时，y=16． （3）设小迪用于回顾反思的时间为x（0≤x≤10）分钟，学习收益总量为y， 则她用于解题的时间为（20-x）分钟． 当0≤x＜4时，y=-x2+8x+2（20-x）=-（x-3）2+49 ∵a=-1＜0 ∴函数有最大值， 当x=3时，有最大值49； 当4≤x≤10时，y=16+2（20-x）=56-2x，y随x的增大而减小， 因此当x=4时，有最大值48． 综合以上，当x=3时，有最大值49，此时20-x=17． 即小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用于解题的时间为17分钟时，学习的总收益量最大．