已知等腰△ABC中，顶角∠A为36°，BD平分∠ABC交AC于D，那么AD：AC...

本题可以根据已知先证△ACB∽△BCD，根据相似三角形的性质得到AC：BC=BC：DC，再根据等腰的性质得到BC=CD=DA，等量转换后列出方程求出AD：AC的比值． 【解析】 假设AB=AC=1， 那么在△ACB和△BCD中， ∠C=∠C， ∠A=∠CBD=36°， ∴△ACB∽△BCD， ∴AC：BC=BC：DC， ∴AC：BC=BC：DC， 而BC=BD=DA（等腰的性质） 所以设AD=x，那么CD=1-x， 1：x=x：（1-x）， 所以舍负根，得到：x=， ∴AD：AC=．