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如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为( ) A.4:1 ...

如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为( )
A.4:1
B.2:1
C.1.5:1
D.manfen5.com 满分网:1
根据相似多边形对应边的比相等,设出原来矩形的长与宽,就可得到一个方程,解方程即可求得. 【解析】 根据条件可知:矩形AEFB∽矩形ABCD. ∴=. 设AD=x,AB=y,则AE=x.则=,即:x2=y2. ∴=2. ∴x:y=:1.即原矩形长与宽的比为:1. ∵矩形AEFB∽矩形ABCD, ∴对折后矩形长边与短边的比为:1. 故选D.
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