我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．...

（1）等腰梯形、矩形、正方形，任选两个即可； （2）等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长．分两种情况证明：当BC与CE不在同一条直线上时，60°角所对的两边之和大于其中一条对角线的长；当BC与CE在同一条直线上时60°角所对的两边之和等于其中一条对角线的长． 【解析】 （1）等腰梯形、矩形、正方形． （2）结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长． 已知：四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=BD， 且∠AOD=60度． 求证：BC+AD≥AC． 证明：过点D作DF∥AC，在DF上截取DE，使DE=AC． 连接CE，BE． 故∠EDO=60°，四边形ACED是平行四边形． ∵AC=DE，AC=BD， ∴DE=BD， ∵∠EDO=60°， ∴△BDE是等边三角形． 所以DE=BE=AC． ①当BC与CE不在同一条直线上时（如图1）， 在△BCE中，有BC+CE＞BE． 所以BC+AD＞AC． ②当BC与CE在同一条直线上时（如图2）， 则BC+CE=BE． 因此BC+AD=AC 综合①、②，得BC+AD≥AC． 即等对角线四边形中两条对角线所夹角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．