如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=5...

如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，则这块菜地的面积是 m²（结果保留根号）．
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此题可通过割补法求四边形的面积．【解析】如图： Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=40， ∴BE=20m，AE=20m，设DF=GE=x，CF=y，则AG=20-x，DG=30+y，则有：，解得（负值舍去）， ∴S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD-S△CFD=×20×20+（20+）（30+）-×× =500+100（m2）．即这块菜地的面积是（500+100）平方米．

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考点分析：

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如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'= ，∠APB= 度．
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