在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P，Q同时从点...

（1）P在AD边上运动时，三角形BQP以BQ为底边，以CD的长为高，因此可根据三角形BQP的面积为30cm2求出BC=10cm，而P、Q速度相同，P到A的时间与Q到C的时间相同，因此BA=BC．那么BA=BC=10cm． 求AD的长可通过构建直角三角形来求解．过A作AH⊥BC与H，那么在直角三角形ABH中，AH=CD=6cm，BA=10cm；因此可根据勾股定理求出BH=8cm，那么AD=BC-BH=2cm． （2）根据（1）得出的BA、AD的长，可求出P从B运动到A，从A运动到D分别用了多少时间，即可求出M、N的横坐标，已知M、N的纵坐标为30，由此可得出M、N的坐标． （3）三角形BQP中，BQ=t，BP=t，以BQ为底边的高，可用BP•sinB来表示，然后可根据三角形的面积计算公式得出关于y，t的函数关系式． 【解析】 （1）设动点出发t秒后，点P到达点A且点Q正好到达点C时，BC=BA=t， 则S△BPQ=×t×6=30， 所以t=10（秒）． 则BA=10（cm）， 过点A作AH⊥BC于H， 则四边形AHCD是矩形， ∴AD=CH，CD=AH=6cm， 在Rt△ABH中，BH=8cm， ∴CH=2cm， ∴AD=2cm； （2）可得坐标为M（10，30），N（12，30）； （3）当点P在BA边上时， y=×t×tsinB=t2×=t2（0≤t＜10）； 当点P在DC边上时， y=×10×（18-t）=-5t+90（12＜t≤18）； 图象见下．