如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，CD⊥BD，...

如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，CD⊥BD，如果身高为1.6米的学生EF站立在线段BD上（EF⊥BD，垂足为F，EF＜CD），他的影子的总长度为3米，求该学生到路灯正下方B点的距离BF的长．

（1）设这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为x米，根据比例列出一元二次方程解出x的值．（2）当部分影子在地面上，部分影子在墙面上时，然后地面上影子FD=20-x，墙面上影长HD=x-17．根据比例列方程求解．【解析】设这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为x米（1）当影子全部在地面上时，这时影子长FG=3米 ∵AB⊥BD，EF⊥BD ∴=， ∴，解得x==10.125米． x+3=13.125＜20符合题意．（2）当有部分影子在地面上，部分影子在墙面上时，地面上影子 FD=20-x 墙面上影长HD=3-（20-x）=x-17 过点H作MN∥BD，分别交AB、EF于点M、N ∵AB⊥BD，EF⊥BD，HD⊥BD ∴AB∥EF∥HD ∴， ∴= x2-24x+108=0 ∴x1=6（不符合题意），x2=18米．所以该学生到路灯正下方B点的距离BF的长为10.125m或18m．

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考点分析：

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