给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y=x2+1上；②点A（1，3）能在抛物线...

给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y=x²+1上；②点A（1，3）能在抛物线y=ax²+bx+1上；③点B（-2，1）能在抛物线y=ax²-bx+1上．若①为真命题，则（）
A．②③都是真命题
B．②③都是假命题
C．②是真命题，③是假命题
D．②是假命题，③是真命题

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论．【解析】根据题意，得把点P（b，a）代入抛物线y=x2+1，得a=b2+1． ②中，把点A（1，3）代入抛物线y=ax2+bx+1，得a+b+1=3．把a=b2+1，代入得b2+b-1=0， △=1+4=5＞0，则方程有解．故原命题为真命题． ③中，把点B（-2，1）代入抛物线y=ax2-bx+1，得a（-2）2-b×（-2）+1=1，即4a+2b=0．把a=b2+1代入，得4b2+4+2b=0， △=4-4×4×4=-60＜0，则方程无解．故原命题为假命题．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）
A． manfen5.com 满分网