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如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43...

如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高.(精确到0.1米)
(参考数据:sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.9325)

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本题是一个直角梯形的问题,可以过点D作DE⊥AB于点E,把求AB的问题转化求AE的长,从而可以在△ADE中利用三角函数求解. 【解析】 如图,可知四边形DCBE是矩形. ∴EB=DC=1.5米,DE=CB=10米. 在Rt△AED中,∠ADE=α=43°. ∴tanα=. ∴AE=DE•tan43°=10×0.9325=9.325米; ∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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