如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？

（1）根据折叠的性质可知：四边形PCQD的面积是△PCQ面积的2倍，因此只要求出△PCQ的面积即可得出四边形PCQD的面积．可根据P、Q的速度用时间t表示出PC和CQ的长，然后根据三角形的面积公式即可得出△PCQ的面积表达式，也就能求出y，t的函数关系式．（2）当四边形PQBA是梯形时，PQ∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于PC，AC，CQ，CB的比例关系式，根据这个等量关系即可求出t的值．【解析】（1）由题意知CQ=4t，PC=12-3t ∴S△PCQ=PC•CQ=-6t2+24t ∵△PCQ与△PDQ关于直线PQ对称 ∴y=2S△PCQ=-12t2+48t．（2）当时，有PQ∥AB，而AP与BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形 ∵CA=12，CB=16，CQ=4t，CP=12-3t ∴ 解得t=2 ∴当t=2秒时，四边形PQBA是梯形．

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考点分析：

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东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	…
销售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？