阅读下面的材料： ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，， ∴，．综上得，设...

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为 manfen5.com 满分网

，

，
∴

，

．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂= manfen5.com 满分网

，x₁x₂=

．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）直接根据根与系数的关系解题．（2）先将代数式变形+=，再利用根与系数的关系解题．【解析】（1）∵x2-px+q=0的两根为x1=-1，x2=3．由结论可知x1+x2=p，x1•x2=q． ∴p=-1+3=2，q=-1×3=-3．（2）∵3x2+2x-1=0的两根为x1、x2． ∴x1+x2=，x1•x2=． ∴+===2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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