将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长...

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长为 manfen5.com 满分网

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（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______．
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______．
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______

（1）根据两组对边分别相等，可判定四边形ABCD是平行四边形；（2）根据一组对边平行且相等，四边形ABC1D1是平行四边形；（3）当点B的移动距离为时，∠C1BB1=60°，则∠ABC1=90°，根据有一直角的平行四边形是矩形，可判定四边形ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，D、B1两点重合，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可判定四边形ABC1D1为菱形．【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，根据两组对边分别相等；（2）四边形ABC1D1是平行四边形，根据一组对边平行且相等；（3）当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为矩形，根据有一直角的平行四边形是矩形；当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

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考点分析：

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（1）求证：AE=CG；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等