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如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC...

如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?( )
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A.AB=CD
B.AB∥CD
C.ABmanfen5.com 满分网CD
D.AB=CD,AB∥CD
要使四边形EGFH是菱形,根据题中已知条件可证EH=GF=CD,GE=HF=AB,而EG=GF=FH=HE,即证AB=CD. 【解析】 由三角形的中位线定理,可得四边形EGFH的两组对边分别等于AB和CD的一半, 而四边形EGFH的各边都相等,那么AB=CD. 故选A.
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