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下列方程中有实数根的是( ) A.x2+2x+3=0 B.x2+1=0 C.x2...

下列方程中有实数根的是( )
A.x2+2x+3=0
B.x2+1=0
C.x2+3x+1=0
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本题是根的判别式的应用试题,不解方程而又准确的判断出方程解的情况,那只有根的判别式. 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根. 【解析】 由题意可知x2+2x+3=0 △=b2-4ac=4-12=-8<0, 所以没有是实数根; 同理x2+1=0的△=b2-4ac=0-4<0, 也没有实数根; x2+3x+1=0的△=b2-4ac=9-4=5>0, 所以有实数根; 而最后一个去掉分母后x=1有实数根,但是使分式方程无意义,所以舍去. 故选C.
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考点分析:
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若(x+1)2-1=0,则x的值等于( )
A.±1
B.±2
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(2)如图(2)、图(3),当直线MN与⊙O相离时,x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为:______
(3)根据图(1)、图(2)、图(3),你能归纳出什么结论:______
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