如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分...

通过分析图可知：△ODB经过旋转90°后能够和△OCA重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积，所以S阴=π×（9-1）=2π． 【解析】 由图可知，将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合， ∴S△OAC=S△OBD； 因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×（9-1）=2π． 故选C．