关于x的二次函数y=-x
2+(k
2-4)x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方.
(1)求此抛物线的解析式,并在下面建立直角坐标系画出函数的草图;
(2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直于x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过点D作DC垂直于x轴于点C,得到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l,点A的横坐标为x,试求l关于x的函数关系式;
(3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形?若能,请求出此时正方形的周长;若不能,请说明理由.
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如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)
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