如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，求S△BFC：S正方形A...

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，求S_△BFC：S_{正方形ABCD}．

根据△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面积比，又S△EBC=S正方形ABCD，从而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．【解析】设正方形ABCD的边长为2a，CE=a， ∵∠ECB=∠BCF∠EBC=∠BFC=90， ∴△BCF∽△EBC． ∴相似比BC：EC=2：． ∴S△BCF：S△EBC=4：5． ∵S正方形ABCD=4S△EBC ∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等