如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30...

设O为所在圆的圆心，其半径为x米作半径OP⊥AB，垂足为M，在Rt△OAM中，由勾股定理就可以得到关于半径的长的方程，求出半径，在根据勾股定理就可以求出拱顶离水面只有4m时的弦长，从而判断是否要采取紧急措施． 【解析】 设O为所在圆的圆心，其半径为x米作半径OP⊥AB，垂足为M，交A′B′于N ∵AB=60米，MP=18米，OP⊥AB ∴AM=AB=30（米），OM=OP-MP=（x-18）米 在Rt△OAM中，由勾股定理得OA2=AM2+OM2 ∴x2=302+（x-18）2 ∴x=34（米） 连接OA′ 当PN=4时 ∵PN=4，OP=x， ∴ON=34-4=30（米） 设A′N=y米，在Rt△OA′N中 ∵OA′=34，A′N=y，ON=30 ∴342=y2+302 ∴y=16或y=-16（舍去） ∴A′N=16 ∴A′B′=16×2=32（米）＞30米 ∴不需要采取紧急措施．