已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接...

（1）由正方形ABCD，得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）． （2）由（1）得BG=DE，又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD为平行四边形． （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠BCD=90°． ∵∠BCD+∠DCE=180°， ∴∠BCD=∠DCE=90°． 又∵CG=CE， ∴△BCG≌△DCE．（4分） （2）【解析】 四边形E′BGD是平行四边形．理由如下： ∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′， ∴CE=AE′． ∵CE=CG， ∴CG=AE′． ∵四边形ABCD是正方形， ∴BE′∥DG，AB=CD． ∴AB-AE′=CD-CG． 即BE′=DG． ∴四边形E′BGD是平行四边形．（8分）