如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经...

如图，已知反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

（1）分别把A，B两点的坐标代入两个函数的解析式中就可以确定函数的解析式；（2）利用两个函数的解析式组成方程组，解方程组就可以求出另一个交点的坐标．【解析】（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，-3）， ∴-3=，即m=-3， ∴反比例函数的表达式为y=-，（3分） ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-3），C（0，-4）， ∴，解得， ∴一次函数的表达式为y=x-4；（3分）（2）由，消去y，得x2-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0， ∴x=1或x=3，可得y=-3或y=-1，于是，或， ∵点A的坐标是（1，-3）， ∴点B的坐标为（3，-1）．（2分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等