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有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如...

有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上.
(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率.
(2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.
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(1)采用列举法比较简单,要注意不重不漏; (2)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验. 【解析】 (1)从计算器中随机抽取一个,再从保护盖中随机取一个,有Aa,Ab,Ba,Bb四种情况. 恰好匹配的有Aa,Bb两种情况, ∴P(恰好匹配)=.(2分) (2)用树形图法表示: 所有可能的结果AB,Aa,Ab,BA,Ba,Bb,aA,aB,ab,bA,bB,ba(4分) 可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12种不同的情况. 其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB, ∴P(恰好匹配)=.(6分) 或用列表法表示: -  A B   a  b  A -  AB A a Ab   B B A -  Ba B b  a  aA a B -  ab  b b A b B  ba - (6分) 可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12种不同的情况. 其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB, ∴P(恰好匹配)=.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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