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如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F...

如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( )
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A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8-x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长. 【解析】 设CN=xcm,则DN=(8-x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8-x)cm, 而EC=BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8-x)2=16+x2, 整理得16x=48,所以x=3. 故选A.
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考点分析:
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A.2
B.2+manfen5.com 满分网
C.4
D.4+2manfen5.com 满分网
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已知a,b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数根,则式子manfen5.com 满分网的值是( )
A.n2+2
B.-n2+2
C.n2-2
D.-n2-2
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①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
④若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( )
A.只有①②③
B.只有①③④
C.只有①④
D.只有②③④
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A.1
B.2
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