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已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且...

已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连接______
(2)猜想:______=______
(3)证明:(说明:写出证明过程的重要依据)

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观察图形应该是连接AF,可通过证△AFB和△ADE全等来实现AF=AE. 【解析】 (1)如图,连接AF; (2)AF=AE; (3)证明:四边形ABCD是菱形. ∴AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB, ∴∠ABF=∠ADE, 在△ABF和△ADE中 ∴△ABF≌△ADE, ∴AF=AE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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