如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．（1）要使⊙O与AC边也相...

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件______（任写一个）；
（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．

（1）要使⊙O与AC边也相切，则应满足AO⊥BC，结合已知OB=OC，所以只要符合等腰三角形的三线合一即可；（2）根据所添加的条件，利用等腰三角形的三线合一即可证明．（1）【解析】 AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．（2）证明：过O作OE⊥AC于E，连OD； ∵AB切⊙O于D， ∴OD⊥AB． ∵AB=AC，AO是BC边上中线， ∴OA平分∠BAC，又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E， ∴OE=OD， ∴AC是⊙O的切线．

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考点分析：

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解方程：
①x²-4x-8=0；
②（3x-1）²=4（2x+3）²．

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已知x=1+