（北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1，直...

（1）已知点A，C的坐标，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°． （2）依题意，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，连接B1O，B1N，则MN=3．连接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因为OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O继而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠PAC=90°．然后可得直线AC绕点A平均每秒90度． （3）在CE上截取CK=EA，连接OK，证明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可证明=． 【解析】 （1）令直线a：y=-x-中，y=0求出x=-， ∴A（-，0）， 令x=0求出y=-，∴C（0，-）， ∴OA=OC， ∵OA⊥OC， ∴△AOC为等腰直角三角形， ∴∠CAO=45°； （2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与x轴相切于点N， 连接B1O，B1N，则MN=t，OB1=， B1N⊥AN，∴MN=3，即t=3． 连接B1A，B1P．则B1P⊥AP，B1P=B1N．∴∠PAB1=∠NAB1 ∵OA=OB1=，∴∠AB1O=∠NAB1∴∠PAB1=∠AB1O．∴PA∥B1O． 在Rt△NOB1中，∠B1ON=45°， ∴∠PAN=45°，∴∠PAC=90°，即顺时针转动270°， ∴直线AC绕点A平均每秒90°． （3）的值不变，等于，如图 在CE上截取CK=EA，连接OK， ∵∠OAE=∠OCK，OA=OC， ∴△OAE≌△OCK， ∴OE=OK，∠EOA=∠KOC， ∴∠EOK=∠AOC=90°， ∴EK=EO，∴=．