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已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+...

已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.
先根据有两个相等的实数根,系数之间的关系必须满足△=b2-4ac=0,列出方程后进行因式分解,找到a、b、c的关系,从而判断三角形的形状. 【解析】 由已知条件△=4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=4(a-b)(a-c)=0, ∴a=b或a=c, ∵c-b≠0 则c≠b, ∴这个三角形是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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