如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交A...

由于BC切⊙A于D，那么连接AD，可得出AD⊥BC，即△ABC的高AD=2；已知了底边BC的长，可求出△ABC的面积． 根据圆周角定理，易求得∠EAF=2∠P=80°，已知了圆的半径，可求出扇形AEF的面积． 图中阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积．由此可求阴影部分的面积． 【解析】 连接AD，则AD⊥BC； △ABC中，BC=4，AD=2； ∴S△ABC=BC•AD=4． ∵∠EAF=2∠EPF=80°，AE=AF=2； ∴S扇形EAF==； ∴S阴影=S△ABC-S扇形EAF=4-．