（A）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AE=CG；（...

（A）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AE=CG；
（B）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能说明BE与DF相等吗？

（A）欲证AE=CG，可通过证明△ADE≌△CDG得出；（B））欲证BE=DF，可通过证明△CDF≌△CBE得出．（A）证明：∵四边形ABCD、DEFG都是正方形， ∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°． ∴∠ADE=∠CDG． ∴△ADE≌△CDG． ∴AE=CG．（B）证明：∵AC平分∠BAD，且CE⊥AB于E，CF⊥AD于F， ∴CF=CE（三角形角平分线的性质）在Rt△CDF和Rt△CBE中， CF=CE， CD=CB， ∠CFD=∠CEB=90°， ∴Rt△CDF≌Rt△CBE（HL） ∴BE=DF

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考点分析：

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