如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不...

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是．
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易知四边形AEPF是平行四边形，设AP与EF相交于O点，则S△POF=S△AOE．所以阴影部分的面积等于菱形面积的一半．【解析】设AP与EF相交于O点． ∵ABCD为菱形， ∴BC∥AD，AB∥CD． ∵PE∥BC，PF∥CD， ∴PE∥AF，PF∥AE． ∴AEFP是平行四边形． ∴S△POF=S△AOE． ∴阴影部分的面积就是△ABC的面积，△ABC的面积=菱形的面积=×（×6×8）=12，则阴影部分的面积是12．故答案为12．

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考点分析：

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+1）²⁰⁰⁰（

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试题属性

题型：填空题
难度：中等