如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC...

如图作辅助线，利用旋转和三角形全等，求出△ADE的高，然后得出三角形的面积． 【解析】 作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC． ∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED， ∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°， ∴DG=CG， ∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF， ∴△CDG≌△EDF， ∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1， ∴△ADE的面积是：×2×1=1． 故选A．