已知x
1，x
2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x
1，x
2的值；
（2）若x
1，x
2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
考点分析：
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如图，直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC=30km，BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km．有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水．如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？
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关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0中，当b
2-4a≥0，方程的两个根x
1和x
2不相等或相等，而且有x
1+x
2=-
，x
1•x
2=
；当b
2-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x
2-7x+12=0的两根x
1=3，x
2=4，则有b
2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x
1+x
2=7，x
1•x
2=12，2x
2+x+1=0，b
2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x
2-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．
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据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取
≈1.41）
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把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
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