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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的...

已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

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平行四边形的判定方法有多种,选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些,本题所给的条件为AE=CF,根据条件在图形中的位置,可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD. 又∵AE=CF, ∴OE=OF. ∴四边形BFDE是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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