已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB于E，交CD于F．
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；
（2）设△BOE的面积为S
1，△COF的面积为S
2，正方形ABCD的面积为S，且S
1+S
2=
S，求BE与CF的长．
考点分析：
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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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某商店以每件30元的价格购进一种衣服，试销中发现，这种衣服每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=210-3x．
（1）写出商店卖这种衣服每天的利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（不考虑房租、人工等因素）；
（2）如果商场要每天获得最大利润，每件衣服的售价应定为多少？并求出这最大利润．
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小玲家要买灯泡，小玲先到家电商场作调查，得到三种灯泡的数据如下：
| | 功率/W | 正常寿命/h | 单价（元/只） |
| 普通白炽灯 | 100 | 1000 | 1.5 |
| 一般节能灯 | 30 | 1000 | 14 |
| 优质节能灯 | 20 | 5000 | 30 |
将这三种灯泡各取一只试验，其照明效果相当．按每度电费0.6元，使用时间5000小时计算．要使灯泡费用与耗电费用之和最小，你认为小玲家应买哪一种灯泡？请说明理由．（用电度数=功率（W）×使用时间（h）÷1000）
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高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），高晗说这样计算不正确．你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来．
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一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球．它们的重量、大小都相同，其中红球有6个，黄球有5个，并知任意摸出1个黄球的概率是
．问：
（1）袋子里蓝球有多少个？
（2）任意摸出1个红球的概率是多少？
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