将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，...

将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为．
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连接AM，设DM=x，可得∠MAD=15°，由三角函数的定义可得AM=，根据勾股定理构造方程为x2+1=（）2，解可得DM即x的值，进一步计算可得重叠部分的面积．【解析】连接AM，设DM=x，则∠MAD=15°，AM=，有x2+1=（）2，解得x=2-，所以重叠部分的面积SADMB′=2-，故答案为2-．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等